通勾和与诸和较测望三

甲丙二人俱在城外西北干隅甲直往东丙直往南乙丁二人俱在城之南门乙向东行丁向南行俱不知步数而立四人遥相望俱与城相叅直既而甲向西南斜至丙立处乙亦斜行至丁立处问其行步则甲直斜共行一千步乙直斜共行二百二十五步问城径 释曰此以通勾和明勾和立法测望甲在干往东为通勾斜行就丙为通直斜共步勾和也乙在南门东行为明勾斜行就丁为明直斜共步勾和也 术曰乙共步自乘再乘得一千一百三十九万○六百二十五为平实 乙共歩自之得五万○六百二十五为从 甲共步一千为隅算 作负隅以从减法开平方法除之得明股一百三十五 负隅以从减法开平方曰置实以从隅约之 初商一百 置一于左上为法 置一乘隅算得一十万减去从方 余四万九千三百七十五为下法与上法相乘除实四百九十三万七千五百余实六百四十五万三千一百二十五为次实下法再加十万共一十四万九千三百七十五为方法次商三十 置一于左次为上法 置一乘隅算得三万并入方法共一十七万九千三百七十五为下法与上法相乘除实五百三十八万一千二百五十余实一百○七万一千八百七十五为次实 下法内再加三万共二十○万九千三百七十五为方法 次商五 置一于左次为上法 置一乘隅算得五千并入方法共二十一万四千三百七十五为下法相乘除实尽得明股一百三十五 明股自之以勾和除之得勾较八十一加和半之为股减和半之为勾 负隅以从减法开平方已见四卷大差勾黄长下因此法有三位故重出而小变之