几何原本卷五之首

西洋利玛窦译 界説十九则 前四卷所论皆独几何也此下二卷所论皆自两以上多几何同例相比者也而本卷则总説完几何之同例相比者也诸卷中独此卷以虚例相比絶不及线靣体诸类也第六卷则论线论角论圜界诸类及诸形之同例相比者也今先解向后所用名目为界説十九 第一界 分者几何之几何也小能度大以小为大之分 以小几何度大几何谓之分曰几何之几何者谓非此小几何不能为此大几何之分也如一防无分亦非几何即不能为线之分也一线无广狭之分非广狭之几何 即不能为靣之分也一靣无厚薄之分非厚薄之几何即不能为体之分也曰能度大者谓小几何度大几何能尽大之分者也如甲为乙为丙之分则甲为乙三分之一为丙六分之一无赢不足也若戊为丁之一即赢为二即不足己为丁之三即赢为四即不足是小不尽大则丁不能为戊己之分也以数明之若四于八于十二于十六于二十诸数皆能尽分无赢不足也若四于六于七于九于十于十八于三十八诸数或赢或不足皆不能尽分者也本书所论皆指能尽分者故称为分若不尽分者当称几分几何之几如四于六为三分六之二不得正名为分不称小度大也不为大几何内之小几何也 第二界 若小几何能度大者则大为小之几倍 如第一界图甲与乙能度丙则丙为甲与乙之几倍若丁戊不能尽己之分则己不为丁戊之几倍第三界 比例者两几何以几何相比之理 两几何者或两数或两线或两靣或两体各以同类大小相比谓之比例若线与靣或数与线相比此异类不为比例又若白线与黒线热线与冷线相比虽同类不以几何相比亦不为比例也 比例之説在几何为…