几何原本卷一

西洋利玛窦撰 第一题 于有界直线上求立平边三角形 法曰甲乙直线上求立平边三角形先以甲为心乙为界作丙乙丁圜次以乙为心甲为界作丙甲丁圜两圜相交于丙于丁末自甲 至丙丙至乙各作直线即甲乙丙为平边三角形论曰以甲为心至圜之界其甲乙线与甲丙甲丁线等以乙为心则乙甲线与乙丙乙丁线亦等何者凡为圜自心至界各线俱等故【界説十五】既乙丙等于乙甲而甲丙亦等于甲乙即甲丙亦等于乙丙【公论一】三边等如所求【凡论有二种此以是为论者正论也下仿此】 其用法不必作两圜但以甲为心乙为界作近丙一短界线乙为心甲为界亦如之 两短界线交处即得丙 诸三角形俱推前用法作之【详本篇卄二】 第二题 一直线线或内或外有一防求以防为界作直线与元线等 法曰有甲防及乙丙线求以甲为界作一线与乙丙等先以丙为心乙为界【乙为心丙为界亦可作】作丙乙圜【第三求】次观甲防若在丙乙之外则自甲至丙作甲丙线【第一求】如上前图或甲在丙乙之内则截取甲至丙一分线如上后图两法俱以甲丙线为底任于 上下作甲丁丙平边三角形【本篇一】次自三角形两腰线引长之【第二求】其丁丙引至丙乙圜界而止为丙戊线其丁甲引之出丙乙圜外稍长为甲己线末以丁为心戊为界作丁戊圜其甲己线与丁戊圜相交于庚即甲庚线与乙丙线等 论曰丁戊丁庚线同以丁为心戊庚为界故等【界説十五】于丁戊线减丁丙丁庚线减丁甲其所减两腰线等则所存亦等【公论三】夫丙戊与丙乙同以丙为心戊乙为界亦等【界説十五】即甲庚与丙乙等【公论一】 若所设甲防即在…