同文算指通编卷七

明 李之藻 撰 积较和相求开平方诸法第十四 凡平方长濶不等以长濶相乗为实积以长濶相减为较以长濶相并为和 凡以积和求较者以和自乗以积四因相减开其余得较 假如直田积八百六十四步长濶和六十步求长多濶几步者用和自乗【得三千六百】又四因直积【得三千四百五十六】以少减多余一百四十四平方开之得差一十二步 右开法见前不重列所以和自乗又四因直积者葢和自乗有四段直田积一段差方积故以四积减和乃剰下差方一段以取方面见步【有图在后】比类如有金八百六十四两数人分之只云人数与 【得银数共六十其】 【差几何银数爲濶人数爲长得三十六人毎人】【二十四两凡以积较求和者四因实积又以差】【自乗并入开平方除之得和假如直田积八百六十四歩濶不及长一十二歩求长濶和共几歩者以积歩四因以较自乗相并开方得长濶和六十歩右四 因积有 四长四】 【濶纵横列之于外又较自之一段】 【居中故开方得和其用和自乗者得此图全数外兼四积内兼较自乗故除积得较比类金八百六十四两只云锭数不及两数十二求锭与两共若干两数爲长锭数爲濶得锭与两共六十得三千四百五十六一百四十四三千六百长三十六步】各 若夫积与较求濶者其长之积多于濶若非加法以带除其长当于实积内抽减其长之积故其法有二其一以较为纵方并纵入方谓之带纵开平方其一以较为减积以方乗减谓之减积开平方 积与较求长者其濶之积少于长若非益积以补濶则当损其法之长也求法有二其一以较为负纵乗上商以添积谓之负纵益积开平方其一以较为减纵…