第二十讲　余话

“我们谈逻辑谈了这么多次……关于它历史演进的大概情形，似乎也应该提到一下。”老教授说，“我已经说过，逻辑学的鼻祖是亚里士多德。亚里士多德关于逻辑的研究收集在《工具论》里。自亚里士多德以后，逻辑在中世纪没有什么进步。中世纪学者对于亚里士多德的逻辑，只做了一些烦琐的注释工作。这期间逻辑之所以没有什么进步，最大的原因是将逻辑的题材囿限于自然语言界域中，而没有开辟那逻辑题材丰富的数学园地。 “到了十七世纪，德国数学家莱布尼茨（Leibnitz）提出普遍数学（mathesis universalis）和普遍语言（characteristica universalis）的观念。这算是开近代逻辑之先河。可惜，莱布尼茨只提了一个头，他并没有把他的想法发展出来。到了十九世纪，英国数学家乔治·布尔出现，才开始大规模地正式用数学方法研究逻辑。从他开始，逻辑和纯数学才逐渐合流。逻辑上有名的布尔代数（Boolean Algebra）就是布尔创建的。他在这方面的重要著作有《逻辑之数学的解析》（Mathematical Analysis of Logic），一八四七年出版；《思考规律》（Laws of Thought），一八五四年出版。那个时候，学者对于逻辑的性质没有现在这么清楚。逻辑的研究受哲学上的知识论甚至于形而上学的影响。哲学家多以为逻辑是思维之学，所以，布尔的逻辑书，也被冠以思考规律的名称。其实，这本书…