术曰勾股相乘倍之为实勾股求以勾和为法除之

乙出南门直行不知步数而立甲出北门东行二百步见之复斜行四百二十五步就乙问城径 释曰此底勾底求底股以求通圆径也东行为底勾斜行为底 术曰筭减勾筭余平方开之得股与勾相乗得七万五千为实 勾和为法除之得半径 又术倍勾较以乗勾筭得一千八百万为实 四勾加倍较得一千二百五十为隅法作负隅开平方法除之得半径 负隅开平方法曰布实于左以隅法约初商一百置一于左上为法 置一乘隅法得一十二万 五千为隅法与上法相乘除实一千二百五十万余实五百五十万倍隅法得二十五万为廉法约次商得二十 置一于左次为上法 置一乘隅算得二万五千 并廉法共二十七万五千为下法与上法相乘除实尽后如此类者仿此 皇极勾股求容圆四 甲乙二人俱在城中心立乙穿城东行一百三十六步甲穿城南行二百五十五步望见问城径 释曰此勾股上容圆以半圆勾股求全圆径也东行皇极勾也南行皇极股也 术曰勾股相乘倍之为实勾股求为法实如法而一得全径 皇极勾求圆股求圆止以勾求股股求勾依上推之不必立法大差勾股以下仿此 通勾股折中上求圆五 甲乙二人俱在城西北隅干地乙东行一百八十步斜视城中有塔甲南行三百六十步与乙斜对视塔正居城径之半问城径 释曰此上容圆也东行为勾南行为股此以勾股求半容圆径即勾股容方术 大差勾股求容圆六 甲乙二人俱在城外西南隅坤地乙东行一百九十二步甲南行三百六十步望乙与城叅直问城径释曰此勾外容圆也东行大差勾也南行大差股也术曰勾股相乘倍之得一十三万八千二百四十…