角线方形自相似亦与全形相似
《几何原本》
论曰试依一卷廿九题推显两角线形等角又庚甲戊与乙甲丁同角而甲戊壬外角与甲丁丙内角等甲庚壬外角与甲乙丙内角等戊壬庚外角与乙己壬内角等乙己壬外角又与乙丙丁内角等则戊庚形与甲丙全形等角矣依显己辛形亦与全形等角矣今欲显两形与全形相似者试观甲庚壬与甲乙丙两角形甲戊壬与甲丁丙两角形既各等角【一卷廿九可推仍见本篇四之系】即甲乙与乙丙之比例若甲庚与庚壬而庚乙两角旁各两边之比例等也【六卷四】又乙丙与丙甲之比例若庚壬与壬甲丙甲与丙丁之比例若壬甲与壬戊平之即乙丙与丙丁若庚壬与壬戊也【五卷廿二】则乙丙丁庚壬戊两角旁各两边之比例等也依显各角旁各両边之比例皆等是两角线方形自相似亦与全形相似