第二十题【三支】

以三角形分相似之多邉直线形则分数必等而相当之各三角形各相似其各相当两三角形之比例若两元形之比例其元形之比例为两相似邉再加之比例 先解曰此甲乙丙丁戊彼己庚辛壬癸两多邉直线形其乙甲戊庚己癸两角等余相当之各角俱等而各等角旁各两邉之比例各等题先言各以角形分之其角形之分数必等而相当之各角形各相似 论曰试从乙甲戊庚己癸两角向各对角俱作直线为甲丙甲丁己辛己壬其元形 既相似即角数等而所分角形之数亦等又乙角既与庚角等而角旁各两邉之比例亦等即甲乙丙与己庚辛两角形必相似【本篇六】乙甲丙与庚己辛两角甲丙乙与己辛庚两角各等而各等角旁各两邉之比例各等【本篇四】依显甲戊丁己癸壬两角形亦相似又甲丙与丙乙之比例既若己辛与辛庚而丙乙与丙丁若辛庚与辛壬【两元形相似故】平之即甲丙与丙丁若己辛与辛壬也【五卷廿二】又乙丙丁角既与庚辛壬角等而各减一相等之甲丙乙角己辛庚角即所存甲丙丁角与己辛壬角必等则甲丙丁与己辛壬两角形亦等角形亦相似矣【本篇六】 次解曰题又言各相当角形之比例若两元形之比例 论曰甲乙丙己庚辛两角形既相似即两形之比例为甲丙己辛两相似邉再加之比例【本篇十九】依显甲丙丁己辛壬之比例亦为甲丙己辛再加之比例则甲乙丙与己庚辛两角形之比例若甲丙丁与己辛壬两角形之比例依显甲丁戊与己壬癸之比例亦若甲丙丁与己辛壬之比例则此形中诸角形之比例若彼形中诸角形之比例此诸形为前率彼诸形为 后率而一前与一后之比例又若并前与并后之比例【五卷十二】…