第三十三题【三支】

等圜之乗圜分角或在心或在界其各相当两乗圜角之比例皆若所乗两圜分之比例而两分圜形之比例亦若所乗两圜分之比例 解曰甲乙丙戊己庚两圜等其心为丁为辛两圜各任割一圜分为乙丙为己庚其乗圜角之在心者为乙丁丙己辛庚在界者为乙甲丙己戊庚题先言乙丙与己庚两圜分之比例若乙丁丙与己辛庚两角次言乙甲丙与己戊庚两角之比例若乙 丙与己庚两圜分后言乙丁丁丙两腰偕乙丙圜分内乙丁丙分圜形与己辛辛庚两腰偕己庚圜分内己辛庚分圜形之比例亦若乙丙与己庚两圜分先论曰试作乙丙己庚两线次作丙壬合圜线与乙丙等作庚癸癸子两合圜线各与己庚等【四卷一】其丙壬既与乙丙等即乙丙与丙壬两圜分亦等【三卷十八】而乙丁丙与丙丁壬两角亦等【三卷廿七】依显己庚庚癸癸子三圜分己辛庚庚辛癸癸辛子三角俱等则乙丙壬圜分倍乙丙圜分之数如在心乙丁壬角或乙丁壬内地倍乙丁丙角之数而己庚癸子圜分倍己庚圜分之数如在心己辛子角或己辛子内地倍己辛庚角之数何者乙丁壬己辛子两角或两地内之分数与乙丙壬己庚癸子两圜分内之分数各等故也然则乙丁壬角与地若等于己辛子角与地即乙丙壬圜分必等于己庚癸子圜分矣若大亦大若小亦小矣是一乙丙所倍之乙丙壬三乙丁丙所倍之乙丁壬偕二己庚所倍之己庚癸子四己辛庚所倍之己辛子等大小皆同类也则一乙丙与二己庚之比例若三乙丁丙与四己辛庚也【五卷界说六】 次论曰乙丁丙角倍大于乙甲丙角而己辛庚角亦倍大于己戊庚【三卷二十】即乙丁丙与己辛庚两角之比例若乙甲丙与己戊庚两角矣【五卷廿…