第三题【二支】

三角形任以直线分一角为两平分而分对角邉为两分则两分之比例若余两邉之比例三角形分角之线所分对角邉之比例若余两邉则所分角为两平分 先解曰甲乙丙角形以甲丁线分乙甲丙角为两平分题言乙丁与丁丙之比例若乙甲与甲丙 论曰试作乙戊线与甲丁平行次于丙甲线引长之至戊其甲乙戊与乙甲丁为平行线相对之两内角等外角丁甲丙与内角戊亦等【一卷廿九】今乙甲丁与丁甲丙又等即甲乙戊角与戊角亦等也而甲戊与甲乙两腰亦等矣【一卷六】则戊甲与甲丙之比例若乙甲与甲丙也【五卷七】夫戊甲与甲丙之比例若乙丁与丁丙也【本篇二】则乙甲与甲丙之比例亦若乙丁与丁丙也【五卷十一】后解曰乙丁与丁丙之比例若乙甲与甲丙题言甲丁线分乙甲丙角为两平分 论曰依前作乙戊线与甲丁平行而引丙甲线至戊其乙甲与甲丙之比例既若乙 丁与丁丙甲丁线又与戊乙邉平行而乙丁与丁丙之比例若戊甲与甲丙【本篇二】即乙甲与甲丙之比例亦若戊甲与甲丙【五卷十一】是戊甲与乙甲两线等矣【五卷九】则甲乙戊角与戊角亦等也【一卷五】夫甲乙戊与乙甲丁为平行线相对之两内角等而外角丁甲丙与内角戊亦等【一卷廿九】则乙甲丁丁甲丙两角必等第四题 凡等角三角形其在等角旁之各两腰线相与为比例必等而对等角之邉为相似之邉 解曰甲乙丙丁丙戊两角形等角者甲乙丙与丁丙戊甲丙乙与丁戊丙乙甲丙与丙丁戊每相当之各角俱等也题言甲乙与乙丙之比例若丁丙与丙戊甲乙与甲 丙若丁丙与丁戊甲丙与乙丙若丁戊与丙戊而每对等角之邉各相似相似者谓各前各…