测圆海镜卷四

元 李冶 撰 底勾一十七问 或问乙出南门东行不知步数而立甲出北门东行二百步见之就乙斜行二百七十二步与乙相防问答同前 法曰二行差数乘甲东行又四之为平方实得全径草曰识别得二行相减余即乙出南门东行数也以甲东行减于就乙斜行余七十二步以乘甲东行歩得一万四千四百步又四之得五万七千六百步为实以平方开之得二百四十步即城径也合问 或问乙从坤隅南行三百六十步甲出北门东行二百步见之问答同前 法曰二行步相乘倍之为实乙南行为从一步常法得城径 草曰立天元一为城径以减于二之甲东行步得【□】□为两个小差以乙南行步乘之得□□为城径幂【寄左】然后以天元幂丨□与左相消得丨□□以平方开之得二百四十步即城径也合问 又法半之乙南行步乘甲东行为实半乙南行为从一步常法得半径 草曰立天元一为半城径减甲东行得□□为小差半乙南行步得一百八十步以乘小差得□□为半径幂【寄左】然后以天元幂丨□与左相消得下式丨□□以平方开之得一百二十步倍之即城径也合问 或问乙从坤隅东行一百九十二歩而止甲出北门东行二百步见乙问答同前 法曰两行步相乘为实甲东行为从乙为隅得半径草曰立天元一为半径减于乙东行得□□以甲行步乘之得□□为半径幂【寄左】然后以天元幂丨□与左相消得丨□□以平方开之得一百二十步倍之即城径也合问 或问乙出南门直行一百三十五步甲出北门东行二百步见乙问答同前 法曰以乙南行步乘甲东行幂又四之为实从空乙行为亷一步常法得城径 草曰立天元一为城径加乙南行得□…