测圆海镜卷二

元 李冶 撰 正率一十四问 假令有圆城一所不知周径四面开门门外纵横各有十字大道其西北十字道头定为干地其东北十字道头定为艮地其东南十字道头定为防地其西南十字道头定为坤地所有测望杂法一一设问如后 或问甲乙二人俱在干地乙东行三百二十步而立甲南行六百步望见乙问径几里 答曰城径二百四十步 法曰此为勾股容圆也以勾股相乗倍之为实并勾股幂以求复加入勾股共以为法 草曰置甲南行六百步在地以乙东行三百二十步乘之得一十九万二千步倍之得三十八万四千步为实以乙东行步自之得一十万零二千四百步为勾幂以甲南行步自之得三十六万步为股幂二幂相并得四十六万二千四百步为方实以平方开之得六百八十步则也以加勾股共共得一千六百步以为法如法而一得二百四十步则城径也合问 或问甲乙二人俱在西门乙东行二百五十六步甲南行四百八十步望见乙问答同前 法曰此为勾上容圆也以勾股相乘倍之为实并勾股幂以求加入股以为法 草曰置甲南行四百八十步在地以乙东行二百五十六步乘之得一十二万二千八百八十步倍之得二十四万五千七百六十步为实以乙东行步自之得六万五千五百三十六步为勾幂以甲南行步自之得二十三万零四百步为股幂勾股幂相并得二十九万五千九百三十六步为方实以平方开之得五百四十四步为也以加入南行步共得一千零二十四步以为法而一得二百四十步则城径合问 或问甲乙二人俱在北门乙东行二百步而止甲南行三百七十五步望见乙问答同前 法曰此为股上容圆也以勾股相乘倍之为实…