测圆海镜分类释术卷五

元 李 冶 撰 明 顾应祥 释术 通股与别测望一 圆城乙出东门东行不知步数而立甲从城外西北干隅南行六百步见之复斜行五百四十四步与乙相防 释曰此以通股边立法测望甲从干隅南行六百步通股也斜行乃天之川边也 术曰二行相减余五十六为差 差乘南行得三万三千六百又以半南行乘之得一千○○八万为立方实 半南行以乘南行得一十八万与差乘南行相并得二十一万三千六百为从方 倍南行得一千二百为从廉作带从廉减从方翻法开立方法除之得半径 带从廉减从翻法开立方曰置所得实于左以从方从廉约之初商一百 置一于左上为法 置一乘从廉得一十二万以减从方余九万三千六百为从 置一自之得一万为隅法并从方共一十○万三千六百为下法 与上法相乘应除实一千○三十六万实不满法反除实一千○○八万余二十八万为负积 倍从廉得二十四万三因隅法得三万为方法 三因初商得三百为廉法 约次商二十 置一于左上为法 置一乘从廉得二万四千并入倍廉共二十六万四千以减从方不及反减从方二十一万三千六百余五万 四百为负从 置一乘廉法得六十 置一自之得四百为隅法 并方廉隅共三万六千四百以减负从余一万四千为下法与上法相乘除实尽 此术改为以从廉添积开立方亦可后凡言带从廉减从方翻法开立方法者俱仿此 出城东门外往南有树甲从西北干隅南行六百步见树斜行五百一十步至树下问城径 释曰此以通股黄广测望南行通股也斜行乃天之山黄广也 术曰二行相减余九十为差倍差以乘倍南行得二十一万六千为…