测圆海镜分类释术卷一

元 李 冶 撰 明 顾应祥 释术 圆城不知周径四面居中开门城外四隅各有十字大街西北隅曰干东北隅曰艮西南曰坤东南曰巽随地逺近测望以知城径 通勾股求容圆一 甲乙二人俱在城外西北隅干地乙东行三百二十步甲南行六百步望乙与城相叅直问城径 荅曰城径二百四十步 释曰此勾股求容圆径也东行为通勾南行为通股以通勾股求通和较和较即容圆径也 术曰勾股相乗倍之为实勾股求并勾股为和和为法除之 勾股求曰勾自之得一十○万二千四百为勾筭股自之得三十六万为股筭并二筭得四十六万二千四百为筭平方开之得六百八十并勾股得一千六百为和和后凡言勾股求者俱仿此 甲乙二人俱在城西北隅干地甲直南行不知步数而立乙直东行三百二十步望见乃斜行六百八十步与甲相防测城径 释曰此勾求容圆径也东行为通勾斜行为通术曰勾求股勾股相乗倍为实和和除之勾求股曰勾自乗得一十○万二千四百为勾筭自乗得四十六万二千四百为筭相减余三十六万为股筭平方开之得股 又术勾较乗勾倍之得二十三万○四百为实倍较为从作带从开平方法除之 带从开平方曰列实于左倍较得七百二十为从约初商得二百 置一于左上为法 置一为隅法带从方共九百二十为下法除实一十八万四千余实四万六千四百 倍隅法得四百为廉法约次商得四十置一于左次为上法 置一为 隅法并从方廉法共一千一百六十为下法与上次法相乗除实尽后凡言带从开平方法者俱仿此 甲乙二人俱在城外西北干隅甲东行不知步数而立乙南行六…