测圆海镜分类释术卷三

元 李 冶 撰 明 顾应祥 释术 通勾与别股测望一【凡三条】 圆城不知周径乙从城外西南坤隅南行三百六十步而立甲从城外西北干隅东行三百二十步见之问城径 释曰乙从坤南行大差股也甲从干东行通勾也此以通勾大差股测望通勾为城北大勾大差股为城西南之虚股 术曰二行相乘得一十一万五千二百为实 倍乙行得七百二十为从作减从开平方法除之得全径减从开平方法见二卷 又曰二行相并得六百八十为通以通勾求容圆法求之即得 南门外一百三十五步有树甲从城外西北干隅东行三百二十步见之问城径 释曰此以通勾明股立法树距南门明股也甲之东行通勾也通勾乃城北大勾明股乃城南余股术曰东行自之又以树距南门步乘之得一千三百八十二万四千为立实 倍树距南门步以乘东行步得八万六千四百为从方二为隅算作带从负隅开立方法除之得半径 带从负隅开立方曰布实于左从尾数至首常超二位又以从方约之定首位得一百 置一于左上为法 置一自之隅因得二万为隅法并从方得一十○万六千四百为下法与上法相乘除实一千○六十四万余实三百一十八万四千 三因隅法得六万为方法 三因初商得三百又以隅筭因之得六百为廉法 约次商得二十 置一于左次为上法 置一乘廉法得一万二千置一自之隅因得八百为隅法并方法从方廉隅共一十五万九千二百为下法与上法相乘除实尽 后凡言带从负隅开立方法者俱仿此 乙出东门南行三十步甲从干隅东行三百二十步望乙与城叅直问城径 释曰此以通勾□股测望甲东行通勾也乙出东门南行三十步…