卷七

[子部,天文算法类,算书之属,庄氏算学 钦定四库全书 庄氏算学卷七 淮徐海道庄亨阳撰 正方体 边求积 法以边数自乗得平方面积再以边数乗之得立方体积如系米糓则用石法除之得石斗各数【二千五百寸为一石二百五十寸为】 【一斗二十五寸为一升】凡筭积糓法皆同 倍积求边【设正边二尺】 法以每边二尺自乗再乗得八尺倍之得十六尺开立方得二尺五寸一分有余即所求边数 八倍积求边 将边数加倍即得 长方体 边求积 法以长边与濶边相乗得长方面积再与高数相乗得长方体积○如系米糓则用石法除之得石斗各数 倍积求边【设长一尺二寸濶八寸高四寸今将其积倍之仍与原形同式问长濶高】 法用正立方比例先以长一尺二寸自乗再乗得立方积一尺七百二十八寸倍之得三尺四百五十六寸开立方得一尺五寸一分一厘有余即所求之长再用比例以求濶与高以原长一尺二寸为一率原濶八寸为二率今所得之长一尺五寸一分一厘有余为三率求得四率一尺零七厘有余即所求之濶又以原长一尺二寸为一率原高四寸为二率今所得之长一尺五寸一分一厘有余为三率求得四率五寸零三厘有余即所求之高 长圆体 圆周及高求积【设圆周二十四尺高十尺】 法用圆周求面积法求得圆径七尺六十三寸九十五分有余又求得圆面积四十五尺八十三寸六十六分有余为圆面积再与高十尺相乗得四百五十八尺三百六十六寸有余即所求之长圆体积○如系米糓或米窖问盛米几何俱以石法除体积得石斗各数有径求积法同 积及高求周径【设圆窖一座盛米一百六十石高十尺…