卷三

[子部,天文算法类,算书之属,庄氏算学 钦定四库全书 庄氏算学卷三 淮徐海道庄亨阳撰 勾股测量 立表杆测法【凡立表杆必用垂线取直并量所立地距人立尺寸以取凖】 测高【设有一旗杆距人立处三丈欲知其高立表杆测之】 法以距旗杆三丈处立一表杆高四尺【如图丁丙】向前又立一表杆高八尺【如图戊己】看两表端与旗杆顶齐【如图甲丁】量两表间相距五尺【如图丁庚】乃以五尺为一率前表八尺内减后表四尺余四尺【如图戊庚】为二率距旗杆三丈【如图丁辛】为三率求得四率二丈四尺【如图甲辛】加入后表四尺得二丈八尺【如图甲乙】即旗杆之高也 测逺【设有一树欲知其逺用表杆测之】 法先立一表杆对树【如图甲乙】次于表杆处取直角横量十五丈立一表杆【如丙】再依次表立一表杆对树参直【如丁】乃于丁表处作垂线至丙乙线界【如图丁己】量得五丈复量丙 己度得三丈爰以三丈为一率五丈为二率十五丈【丙乙】为三率求得四率二十五丈【如图甲乙】即树之逺也 比例【比例者以原有之两数为例以今有之一数与之比较而得所求之数也凡比例皆列四率以二率三率相乗以一】 【率归除得四率为所求】 正比例【一名异乗同除】 法以原有之两数为一率二率今有之一数为三率得四率为所求凡一率与三率为类二率与四率为类设如每三人赏银一两八钱今应赏二百四十人共该银若干 法以原有之三人为一率一两八钱为二率今有之二百四十人为三率求得四率一百四十四两即赏银总数 转比例【一名同乗异除】 法以今有之一数为一率原…