卷六

钦定四库全书 庄氏算学卷六 淮徐海道庄亨阳撰 比例十法 一法正方 边求积【设正方边五十步问积数若干】 法以方边五十步自乗得二千五百步即正方积如系田地则以畆法二百四十除之得畆数二十四步为一分满一百畆为顷凡面积皆同 积求边 即开平方法 方求斜【设正方边五十尺求对角斜线】 法以方边五十尺自乗得二千五百尺倍之得五千尺开方得七十尺七寸一分○六毫有余即对角斜线又倍积求边与此法同 斜求方【设对角斜线五十尺求正方边】 法以对角斜线五十尺自乗得二千五百尺折半得一千二百五十尺开平方得三十五尺三十五分五厘三毫有余即正方边○又正方积折半求方边与此法同 四倍积求边 法以方边数加倍即得 二法长方 边求积【设濶八尺长十二尺求长方积】 法以濶八尺与长十二尺相乗得九十六尺即长方面积 积求边 有长濶较或长濶和者用开带纵平方法算之有濶边者以濶数除积得长边有长边者以长数除积得濶边 更面【设长方形长十二尺濶八尺今将长积倍之仍与原长方同式问得长濶各几何】 法以濶八尺自乗得六十四尺倍之得一百二十八尺开方得一十一尺三寸一分三厘有余即所求之濶乃以原濶八尺为一率原长十二尺为二率今濶一十一尺三寸一分三厘为三率得四率一十六尺九寸七分有余即所求之长 三法斜方形【有两直角】 有边求积 法以上濶二十丈与下濶二十八丈相加得四十八丈折半得二十四丈与长五十丈相乗得一千二百丈即斜方形积数 有积数有长有上下两濶较求上下濶 法将积数加倍以长除之得数为上下…