卷四

[子部,天文算法类,算书之属,庄氏算学 钦定四库全书 庄氏算学卷四 淮徐海道庄亨阳撰 曲线体 设长圆体径与高皆七尺问积几何 法以长圆体径七尺求得圆面积三十八尺四十八寸四十五分零九厘九十六豪二十五丝有余以高七尺乗之得二百六十九尺三百九十一寸五百六十九分七百三十七厘有余即长圆体之积也 又法以长圆体径七尺求得圆周数与高七尺相乗得数为长圆体之外面积以半径之三尺五寸乗之得数折半即长圆体之积也 又法以长方体积一○○○○○○○○为一率长圆体积七八五三九八一六三为二率现设之长圆体径七尺自乗以高七尺再乗得数为三率求得四率即长圆体之积也 【一率一○○○○○○○○ 二率七八五三九八一六三 三率三四二四率二六九三九一五六九九○九】 设尖圆体底径六尺中高六尺问积几何 法以底径六尺求得底面积数以高六尺乗之得数以三归之即尖圆体之积也 又法以尖方体积一○○○○○○○○为一率尖圆体积七八五三九八一六三为二率现设之尖圆径体底径六尺自乗以高六尺再乗得数三归之成尖方体积为三率求得四率即尖圆体之积也 【一率一○○○○○○○○○ 二率七八五三九八一六三 三率七二 四率五六四八六六七七三六】 又法以长方体积一○○○○○○○○为一率尖圆体积二六一七九九三八八为二率现设之尖圆体底径六尺自乗以高六尺再乗得数为三率求得四率即尖圆体之积也 【一率一○○○○○○○○ 二率二六一七九九三八八三率二一六 四率五六五四八六六七八○八】 设尖圆体…