新编算学启蒙卷下

松庭朱世杰编撰 之分齐同门九问 今有五十六分之二十一，问约之几何？答曰：八分之三。 术曰：先列分母五十六于上位，次列分子二十一于下位，以子两次减其母，余一十四，母复减其子，余七，子又减其母，亦余七，乃得等数，为约法，别列分母五十六，分子二十一，各以法约之，合问但有除分者余不尽之数不可弃之。弃之则不合其源，可以为之分言之。之分者，乃乘除往来之数，还源则不失其本也。故九章设诸分于篇首者为何？谓之分者，乃开算之户牖也。缘其义闳远，其术奥妙，是以学者造之鲜矣。故张上建有云：不患乘除之为难，而患通分之为难。是也。且合减课分之术，乃群其母而齐其子，母法子实而一。平分者，母互乘，子副并，为平实，母相乘为法，以列数乘。未并者，各为列实，以列数乘法，减多益少而平。经分者，钱为实，人为法，而一。重有分者，同而通之。乘分者，子相乘为实，母相乘为法，而一。约分者，治数之繁也。&有四分之二，减而言之，即二分之一也。可约则约，可半则半。比类前问：欲买马五十六匹，已买二十一匹，问。几分中买讫几分？ 答曰：八分中买三分也。 今有甲丝八分两之七，乙丝七分两之六，丙丝六分两之五。问合之得几何？答曰：二两。 一百六十八，分两之九十五。 术曰：依之七，之六，之五。&&&母互乘子右，上得二百，九图布算八分，七分，六分&&&十四，右中得二百八十八，右下得二百八十，三位并之，共得八百六十二，为实，左行分毋相乘，得三百三十六，为…