总论二十六条

三角形有六率三角三边是也测三角形者于六率中先得其三而测其余三也【测三角形者止测其线非测其容测或作推或作解下文通用】 测三角形必籍同比例法【亦曰三率法】同比例者四率同比例先有三而求第四也故三角形之六率其比例欲定其分数欲明 三角形六率之比例其中用弧者最为难定何者圆线与直线之比例从古至今未有其法故 三角形何以有弧曰球上三角形其三边皆弧也其三角皆弧角也即平面三角形其可以直线测者三边耳欲测其角非弧不得而弧为圆线无数可测故测弧者必求其与弧相当之直线 与弧相当之直线者割圆界而求其直线之分与弧分相当者是也 割圆之直线有四一曰一名通二曰半皆在圆界内三曰切线在圆界外四曰割线在圆界之内外 凡皆对两弧一上一下 如上图甲乙为分甲丙乙丁圏为两分甲丁乙为大分甲丙乙为小分则甲乙上当甲丙乙小弧下当甲丁乙大弧 正弧者从弧作垂线至全径上 如上图从丁作甲乙之垂线若从丁直至戊则为通故丁丙为半 半又有二种有正有倒 正半是直线在半圏内从弧作垂线至径上分半圏为不等之两分一大弧一小弧此半当小弧亦当当大弧【当者为小弧之半亦为大弧之半】 如上图从己弧下至甲乙全径上作己庚垂线分甲丙乙半圏为不等两分乙己弧为小分己丙甲弧为大分则己庚为己乙 小弧之半又为己丙甲大弧之半 正半从一防作两半第一为前半第二为从半又为余弧又为较又为差 如前图先论己庚即为前半其己戊即为后半又为余为较者乙己丙弧九十度乙己…