授时平立定三差辩

勿庵先生云授时厯于日躔盈缩月离迟疾并云以算术垜积【一作叠】招差立算而今所传九章诸书无此术也岂古有而今逸耶载攷厯草并以盈缩日数离为六段并以段目除其段之积度得数乃相减为一差一差又相减为二差则其数齐同乃縁此以生定差及平差立差定差者盈缩初日最大之差也于是以平差立差减之则为每日之定差矣若其布立成法则直以立差六因之以为每日平立合差之差此两法者若不相而其术巧防从未有能言其故者余因李世德孝亷之疑而试为思之其中原委亦自厯然爰命孙防成衍为垜积之图得书一卷 又云平立定差之法古无其术乃郭太史所创为以求七政盈缩之度所以造立成之根本也据云依立招差又云依垜叠立招差则似古算术中原有其法而今采用之然不可攷矣愚因李问为之衍算颇觉其用法之巧焉 永按郭太史时八线表未传中土以三差法求七政盈缩固巧矣愚窃谓其数之不真凡圆体参差截为数段前后相较其畸零之数无时而尽今以段目除积度相较至再而即齐同无是理也凡相差之尾数前后疎密必不均用时有収有弃未有能截然齐一者今恒六因立差以为每日平立合差之差则其差有常尾数不变【如太阳盈初缩未限平立合差之尾数恒为八四○六二其较以六缩初盈末限平立合差之尾数恒为二四六八○其较以二则盈缩加分盈缩积度之尾数皆有定率太阳如此其他可知】平圆中亦必无此差率也以至圆之体而欲以平方立方之差求之圆凿方枘岂能相入哉或曰郭氏于七政各分段目测之其数盖得之积候未可谓其无凭也曰凡以仪器测天虽极精密亦及度分而止必不能得其秒微各段相较至…