以宻术求之得径几

答曰径三分三厘【七百三十七分厘之六百二十一】术曰一十四因积得一百二十六以一十一为从隅平方开之 初商三分 置一于左上为法 置一乗从隅得三十三分与上法相乗除实九十九分余实二十七分 倍下法得六分为亷法 次商三厘置一为上法 置一并亷法乗从隅得六百九十 三厘与上法相乗除实二十○分七厘九毫余实六分二厘一毫 倍商加一算以从隅因之得七百三十七为分母命之 还原曰径相乗得一十○分八厘九毫以一十一因得一百一十九分七厘九毫加不尽四分二厘一毫得原数 黄钟之大小不系于此但假此以明数之防妙耳尝观儒者之论律管徃徃泥于数而不察夫理假如黄钟之实乃十一度三因以起十一律之数律管以三分为损益故十一度三之非实有数也实乃算法中之实耳虽蔡九峯亦谓仲吕之实数不可三其数不行此律之所以止于十二也殊不知五音六律乃天地隂阳自然之理圣人因之制管以宣其声而又三分损益以定其管之长短使其无相夺伦顾乃以数为造律之本岂不谬哉 律管算附律管以三分损益故止立二三四乗除之法二一如二 二二如四 二三如六 四四作一七 四五作二二 四六作二六 四七作三一 四八作三五 四九作四 右因二归逢一作四一逢二进一 大吕管长八寸三分七厘六毫 三归二因 夷则管长五寸五分五厘一毫 三归四因夹钟管长七寸四分三厘七毫三丝 三归二因无射管长四寸八分八厘四毫八丝 三归四因仲吕管长六寸五分八厘三毫四丝六忽 右术止用九寸损益以定十一律管不必用十一度三因若求变黄钟就以仲吕之管三归四因即是不必…