第十一题

有大小两底令作相似平腰三角形相并其所容必大于不相似之两三角形相并其底同其周同又四腰俱同而不相似形并必小于相似形并 解曰甲丙丙戊两底上设有甲乙丙及丙丁戊两三角形而甲乙乙丙丙丁丁戊四线俱等令于两底上依前题别作甲己丙及丙庚戊两形相似而与前两三角形相并者等周题言甲己丙丙庚戊并大于甲乙丙丙丁戊并 论曰将甲丙丙戊作一直线而甲丙底大于丙戊底乃从巳过乙作己壬线两分甲丙于壬又从丁过庚作丁辛线两分丙戊于辛其甲己乙三角形之甲己己乙两邉与乙己丙三角形之己丙己乙两邉等而甲乙乙丙两底又等则甲己乙角与丙己乙角亦等【一卷八】又甲己壬三角形之甲己己壬两邉与丙己壬三角形之丙己己壬两邉等则甲己壬角与丙己壬角等而甲壬壬丙之两底亦等【一卷四】壬之左右皆直角因显丙辛辛戊亦等而辛之左右角亦直角矣次引丁辛至癸令辛癸与丁辛同度而从癸过丙作癸丑直线则丁丙辛三角形之丁辛辛丙两邉与辛癸丙三角形之辛癸辛丙两邉等而辛之上下角亦等为直角丁丙丙癸两底等而丁丙辛角与癸丙辛角俱等【一卷四】丁丙辛角既大于庚丙辛角而庚丙辛角相似与己丙壬角即相等【一卷五】而丁丙辛即癸丙辛总大于己丙壬其癸丙辛角等于对角之丑丙壬【一卷十五】是丑丙壬亦大于己丙壬而引癸丑线当在于丙己之外也若夫癸丙丙乙二线涵癸丙乙角向壬试作癸乙线以分壬丙于子而并乙丙丙癸二线必大于癸乙线【一卷二十】则己丙丙庚并亦大于乙癸线何也此四形者两两相并为等周则甲乙乙丙丙丁丁戊四线并与甲己己丙丙庚庚戊四线并原…