测量异同

明 徐光启 撰 九章算法勾股篇中故有用表用矩尺测量数条与今译测量法义相较其法畧同其义全阙学者不能识其所繇既具新论以攷旧文如视掌矣今悉存诸法对题胪列推求同异以竢讨论其旧篇所有今译所无者仍补论一则共为测量异同六首如左 第一题【与前篇第四题同】 以景测髙 欲测甲乙之髙其全景乙丙长五丈立表于戊为丁戊髙一丈表景戊丙长一丈二尺五寸以表与全景相乗得五万寸为实以表景百二十五寸为法除之得甲乙髙四 丈 此旧法与今译同 第二题【与前篇第十题同】 以表测髙 欲测甲乙之髙去乙二十五尺立表 于丙为丁丙高一丈却后五尺立于 戊使目在巳戊至巳高四尺视表末 丁与甲为一直线次以丁丙表髙十尺减目至足丁辛四尺得表目之较辛丙六尺以乗乙丙二十五尺得百五十尺为实以丙戊五尺为法除之得三十尺加表十尺得甲乙高四十尺 此旧法以甲壬丁为大三角形以丁辛巳为小三角形今译以甲庚巳为大三角形丁辛巳为小三角形其实同法同论何者甲壬与壬丁若甲庚与庚巳也【六卷四】 第三题【与前篇第八题同】 以表测深 甲乙丙丁井欲测深其径甲乙五尺立一表于井口 为戊甲高五尺从戊视丙截甲乙径 于巳甲至巳得四寸次以井径五尺 减甲巳四寸存巳乙四尺六寸以乗戊甲五尺得二千二百寸为实以甲巳四寸为法除之得井深五丈七尺五寸 此旧法以戊甲巳为小三角形巳乙丙为大三角形今译当以戊甲巳为小三角形戊丁丙为大三角形其实同法同论何者戊丁与丁丙若丙乙与乙巳也【一卷三十四可推】 第四题【与前篇第十题后法同】…