测量法义

明 徐光启 撰 最目 先造器 次论景 本题十五首 附三数算法 造器 测量者以测望知山岳楼台之髙并谷之深土田道里之逺近也其法先造一测望之器名曰矩度造矩度法用坚木版或铜版作甲乙丙丁直角方形以甲 角为矩极作甲丙对角线次 依乙丙丙丁两边各作相近 两平行线次以乙丙丙丁两 边各任若干平分之从甲向 各分各作虚直线而两边之各外两平行线间则作实线如上图即外两线间为宗矩极之十二平分度也其各内两平行线间则于三六九度亦作实线以便别识若以十二度更细分之或每度分三分五分六分十二视矩大小作分分愈细即法愈详密矣次于甲乙边上作两耳相等耳各有通光窍通光者或取日光相射或取目光透照也或植两小表代耳亦可其耳窍表末须与甲乙平行末从甲置一线线末垂一权其线稍长于甲丙对角线用时任其垂下审定度分【既设表度十二下方悉依此论 若有成器欲验已如式否亦同上法 其用法如下方诸题】 论景 法中俱用直景倒景布算故先正解二景之义次解其转合于矩度以资后论 直景者直立之表及山岳楼台树木诸景之在平地者也若于向日墙上横立一表表景在墙则为倒景 如上图作甲乙丙丁直角方形 于乙丙丁丙各从丙任引长之 令丁丙为地平面或为地平平 行面其乙丙亦向日作面与地 平面为直角即甲丁为丁丙平 面上直立之表而甲乙为乙丙平面上横立之表也次以甲为心丙为界作戊巳丙圜次引甲乙甲丁线各至圜界夫地球比日天既止一【说见天地仪解】即甲为地心丁丙面在地心之下而戊巳丙圜为随地平上日轮之天顶圜矣即…