大统历志卷一

宣城梅文鼎撰 大统历法一 法源 史载历法必载其所以历法之原如太初诸历起数钟律一行大衍求端河洛是也古今历法惟授时历独以测验算术为宗以为与天既合则律吕之损益易象之竒偶悉在其中不必一一牵附矣攷郭守敬传有修改源流一卷仪像法式二卷历议拟稿三卷二至晷景攷二十卷五星细行考五十卷古今交食考一卷新测二十八舍杂坐诸星入宿去极一卷新测无名星一卷并藏之官又齐履谦传之授时历有经串经以着定法串以纪成数履谦又作经串演撰八法一卷以求其法之所以然数之所从出作元史者漫无采摭而仅存履谦之历议録历经之初稿及仪象大畧而已其三应改率及立成之数与夫黄赤道割圆弧矢之法日月五星平立定三差之原尽削不载使作者精意湮没识者憾焉今据大统历及通轨及历草诸书稍为铨次着于篇而仍以法原为首其目七曰勾股测望曰弧矢割圆曰黄赤道差曰黄赤道内外度曰白道交周曰日月五星平立定三差曰里差刻漏 勾股测望 北京立四丈表冬至日测得正午景长七丈九尺八寸五分 以简仪测到冬至日南至地平二十六度四十六分五十秒为半弧背 求得矢度五度九十一分半置周天半径截矢余五十四度九十六分为股乃本 地去戴日下之度 以股别勾术求得勾二十六度一十七分六十六秒为日下至地度即冬至日出地半弧 北京立四丈表夏至日测得正午景长一丈一尺七十一分【按元史作一丈二尺三寸六分】 以简仪测到夏至日南至地平七十四度二十六分半为半弧背 求得矢度四十三度七十四分少 置周天半径截矢余一十七度一十三分二十五秒为勾乃本地去…