数学卷八

婺源江永撰 算賸 【勿庵先生论算极详观玩之余有得辄笔之此为賸义云尔】 正弧三角防通 弧三角以正者为宗举要第二卷论正弧其法散出有见于求余角法者有见于第四卷次形法者又有现于堑堵测量环中黍尺二书者今为荟萃总计求角求边凡若干正法别法附之胪列分明学者庶易防焉 甲为正角乙酉春分角丙为交角乙 甲犹赤道乙丙犹黄道丙甲犹距纬 正弧随处有之不止黄赤道而以黄 赤为喻诸法皆以甲乙丙为钤记 求丙甲边法 半径与乙角正若乙丙正与丙甲正【中二率相乘为实首率为法除实得四率】 半径与乙角正切若乙甲正与丙甲正切 丙角正切与半径若乙甲正切与丙甲正 若欲用半径为首率以省除则为半径与丙角余切若乙甲正切与丙甲正 半径与丙角余若乙丙正切与丙甲正切 又法丙角余与半径若乙丙余切与丙甲余切 乙甲余与半径若乙丙余与丙甲余 若欲用半径为首率以省除则为半径与乙甲正割若乙丙余与丙甲余 又法半径与乙甲余若乙丙正割与丙甲正割又法乙丙余与半径若乙甲余与丙甲正割又法乙丙正割与半径若乙甲正割与丙甲余 丙角正与半径若乙角余与丙甲余 半径与丙角余割若乙角余与丙甲余 又法不用四率但以加减法取初数即得丙甲正法为乙角度与乙丙边度相并为总弧相减为存弧各取余如法相加减【总弧过象限则两余相加不过象限则相减】折半为初数即为丙甲正 求乙丙边法 乙角正与半径若丙甲正与乙丙正 若欲用半径为首率以省除则为半径与乙角余割若…