数学卷四

婺源江永撰 冬至权度 【履端于始序则不愆历家详求冬至且求千岁以上冬至证之史传或离或合其故难言元史有六历冬至开载鲁献公戊寅至元庚辰四十九事纪大衍宣明纪元统天重修大明授时时刻之异同勿庵先生因之作春秋以来冬至攷删去献公一事各以其历本法详衍术虽明而未有折衷永因先生所攷定者用实法推筭有不合者断其历误史误名曰冬至权度俟知历者攷焉】 一论平岁实 太阳本天有平行历黄道一周为平岁实与月五星周率朔策合率同理别有本轮均轮最卑最高之行以视行加减平行二十四气时刻多少岁岁不同而古今冬至不能以一率齐之是为活泛之岁实犹之月有实防逐月不同五星有实合毎周不同也授时大统以前太阳高卑之理未明虽知一岁之行有盈缩不悟盈缩之中为平岁实但求岁实于活泛之冬至故一历必更一周率与岁实然合今则戾古合古又违今统天历遂立距差躔差之法暗藏消长以求上下两合授时历本之有百年长一消一之说西历本囘历以春分相距测定岁周小余五小时三刻三分四十五秒以万分通之为二四二一八七五此为平行之岁实小余而各节气之定气则以均度加减定之此不易之法也欲攷往古冬至当以平岁实为本当年平冬至时刻乃以定冬至较之知其距最卑之远近或与今法有不合则知其时本轮均轮之有半径差有相去之远者则知史传所记非实测所谓苟求其故千岁之日至可坐而致者此为庶几焉倘以授时之岁实为岁实而以百年长一消一为凖则非法矣 一论最卑行 太阳本轮最卑防为缩未盈初之端岁有推移与月入转五星入历皆有行度同理平冬至之改为定冬至…