益古演段卷中

元 李冶 撰 第二十三问 今有圆方田各为叚共计积一千三百七步半只云方面大如圆径一十步圆依密率问面径各多少答曰方面三十一步 圆径二十一步 法曰立天元一为圆径加一十步得□丨为方面以自之得□【○二】丨为方田积以十四之得下式□□□ 为十四叚方田积于头又立天元 圆径以自乗为幂又以十一之得 【太○】□便为十四叚圆田积【依密率合以径 自乗又十一之如十四而一今以十一乗不受除故就为十四分母】 【也】以并入头位得□□□为十四叚如积寄左然后列真积一千三百七步半就分十四之得一万八千三百五步与左相消得□□□开平方除之得二十一步为密率径也加不及步为方田也 依条叚求之十四之积步于上内减十四叚不及步幂为实二十八之不及步为从二十五步常法 义曰将此十四个方幂之式 只作一个方幂求之自见隅 从也 第二十四问 今有方圆田合一叚共计积一千四百六十七步只云方面与圆径相穿得五十四步问面径各多少答曰方面一十二步 圆径四十二步 法曰立天元一为圆径减穿步五十 四步得□丨为方田面以自増乗得 下式□□丨为方田积于头位再立 天元圆径以自之又三之四而一得 【元○】□为圆田积也并入头位得□□□为一叚如积寄左然后列真积一千四百六十七步与左相消得□□□倒积倒从开平方得四十二步为圆田径也以减穿步即方面 按法内所言倒积倒从即飜积法也盖初商积常减原积此独以原积减初商积倍防常减従步此独以従步减倍防乃平方中之一变也古法多用之今依数布算于后以存其式 法列积一千…