卷十三

<子部,天文算法类,算书之属,御制数理精蕴 钦定四库全书 御制数理精蕴下编卷十三 面部三 勾股【勾股?和较相求法下 勾股积与和较相求 正勾股比例】 勾股?和较相求法【下】 设如有勾股较七尺勾股?总和四十尺求勾股?各几何【第三十四】 法以勾股?总和四十尺内减勾股较七尺余三十三尺为两勾一?之共数【葢勾股?总和为一勾一股一?之共数内减勾股较是于股内减勾股较即又得一勾矣故为两勾一?也】自乗得一千零八十九尺又以勾股较七尺自乗得四十九尺两自乗数相减余一千零四十尺折半得五百二十尺为长方积乃以勾股?总和四十尺与两勾一?之共数三十三尺相加得七十三尺为长阔和用?纵和数开方法算之得阔八尺为勾加勾股较七尺得十五尺为股于勾股?总和四十尺内减勾八尺又减股十五尺余十七尺为?也如图甲乙丙丁为两勾一?自乗之一大正方内戊己庚辛为?自乗之一正方甲子戊壬丑乙寅己庚夘丙辰癸辛己丁为勾自乗之四正方壬戊辛癸子丑巳戊巳寅卯庚辛庚辰己为勾?相乗之四长方?自乗之一正方内容四勾股积为勾股相乗之二长方又勾股较自乗之一小正方今于甲乙丙丁两勾一?自乗之一大正方内减去午未申酉勾股较自乗之一小正方尚余勾股相乗之二长方勾?相乗之四长方勾自乗之四正方折半得勾股相乗之一长方勾?相乗之二长方勾自乗之二正方与戌亥干坎长方形等其濶即勾其长为两勾两?一股其长濶和为三勾两?一股故以勾股?总和与两勾一?之共数相并为长阔和用?纵和数开方法算之得阔为勾也 又法以勾股…