卷十四　解释

句股平三角解 詹贵桢 三角形有直角九十度者为句股过九十度者为钝角不及九十度者为锐角无直角者作中垂线分为两直角亦成两句股故句股由三角而生三角亦由句股而成三角形三角相和等于一百八十度句股则有直角九十度余二角相和亦等于九十度故直角与二角相加亦得一百八十度夫角之大小视所对之边大小为准凡三角形有一角即有八线皆可以句股比例求之也三角形有六事三为边三为角有两角一边能求余三事法以对所知之角与对所求之角为比即如所知之边与所求之边为比也有二边一角亦能求余三事法以对所知之边与对所求之边为比即如所知之角与所求之角为比也此所知之角矛在所知两边之间也若角在所知两边之间法当以两边和为一率两边较为二率所知角之外角半弧之切线为三率求得四率为半较角之切线既得较数而角度亦得矣有三边亦能求三角法以三角形求取中垂线分为两直角形而三角自随之而得矣惟句股形有一角一边或两边能求余三事何哉句股系取直角其直角九十度已知之虽曰有一角一边或两边以直角合而论之实二角一边或二边一角也夫以广为句修为股直角相对之边为弦弦自乘等于句自乘加股自乘此句股正数之所以立法也句股中名目颇繁如和较和和较较等类二事相加谓之和二事相减谓之较如句加股句股和也股减句句股较也弦加句股和名曰弦和和即三事和弦加句股较名曰弦较和弦与句股和相较名曰弦和较弦与句股较相较名曰弦较较夫求句股其法不一而要不外比例相推如句自乘等于股弦和乘股弦较股自乘等于句弦和乘句弦较试列比例表如左凡句…