卷二

○粟米（以御交质变易）粟米之法〔凡此诸率相与大通，其时相求，各如本率。可约者约之。别术然也。〕粟率五十大抃五十四稻六十粝米三十粝饭七十五豉六十三粺米二十七粺饭五十四飧九十米二十四饭四十八熟菽一百三半御米二十一御饭四十二糵一百七十五小<麦啇>十三半菽荅麻麦各四十五今有〔此都术也。凡九数以为篇名，可以广施诸率。所谓告往而知来，举一隅而三隅反者也。诚能分诡数之纷杂，通彼此之否塞，因物成率，审辨名分，平其偏颇，齐其参差，则终无不归于此术也。〕术曰：以所有数乘所求率为实。以所有率为法。 〔少者多之始，一者数之母，故为率者必等之于一。据粟率五、粝率三，是粟五而为一，粝米三而为一也。欲化粟为米者，粟当先本是一。一者，谓以五约之，令五而为一也。讫，乃以三乘之，令一而为三。如是，则率至于一，以五为三矣。然先除后乘，或有余分，故术反之。又完言之知，粟五升为粝米三升；以分言之知，粟一斗为粝米五分斗之三，以五为母，三为子。以粟求粝米者，以子乘，其母报除也。然则所求之率常为母也。 淳风等按：“宜云所求之率常为子，所有之率常为母。”今乃云“所求之率常为母”知，脱错也。〕实如法而一。 今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？答曰：为粝米六升。 术曰：以粟求粝米，三之，五而一。 〔淳风等按：都术：以所求率乘所有数，以所有率为法。此术以粟求米，故粟为所有数。三是米率，故三为所求率。五为粟率，故五为所有率。粟率五十，米率三十…