求时圏与地平交角

时圏与赤道经圏及过赤极圏皆一而独以其所用有分别焉设太阳居正午其过时圏至地平正交必为直角若午前后因斜交地平得角亦斜且大小不一复设太阳在正东距正子午圏共六小时则过时圏至北极得九十度其交角大小与极髙度同使交角在正午及正东西间即以髙弧求其大小法从交防各圏上正去九十度安髙弧【地平上算】必本弧上从地平至交时圏间度为时圏交地平角也假如太阳躔降娄宫初度设时为辰正二刻先将午正与本躔度并居子午圏下后转仪令辰正二刻正切子午圏乃本时圏交地平从正东起南去四十度以之安髙弧又距本度满一象限则又在正北之四十度以此度复安髙弧从地平上数起得交时圏五十三度为时圏交地平角也 求地平与黄道交角 法用髙弧过黄平象限下至地平即因髙弧为大圏以所正对交角之弧能量其大小则必自地平至其交黄道防乃得黄道交地平角也假如北极髙四十度设实沈宫初度居地平东出得平象限偏子午圏之东以髙弧从此防过至地平约得三十四度一十分为地平及黄道二圏之交角盖黄道因半周恒在地平上而平分左右各得九十度独冬夏二至此限正合子午圏外此则限每偏东或西所以查交角用髙弧不能用子午圏也 黄道随宗动左旋其交子午圏也时髙时庳因而两象限之中防距天顶亦时近时逺且以斜升斜入故则九十度限大半偏东或西乃从冬至迄夏至限常在东从夏至迄冬至限常在西即从而得限及子午圏中之弧也今依法加髙弧使之过其限必以直角相交其角左右之弧一在髙弧一在黄道而相对之底弧在子午圏则三弧共为直角三角形也明矣本形内各弧亦能自显度分…