求撱圆大小径之中率

凡平圆面积自中心分之其所分面积之度即其心角之度以圜界为心角之规而半径俱相等也若撱圆有大小径角与积巳不相应矣【见前篇】况实行之角平行之积皆不以本天心为心而以地心为心太阳距地心线自最卑以渐而长逐度俱不等又何以知积之为度而与角相较乎然以大小径之中率作平圆其面积与撱圆等将平圆面积逐度递析之则度分秒皆可按积而稽撱圆之全积既与平圆全积等则其递析之面积亦必相等故分撱圆面积虽非度亦可以度命之而度分秒亦可按积而稽也 撱圆角度与面积相求 前篇言以面积之度与角度相较而平行实行之差以出盖太阳距最卑后平行之度必与太阳距地心线所分之撱圆面积等故可以平行度为面积而求实行也然实行固角度也以实测言之则先得实行后求平行以角而求积也易以推歩言之则先设平行后求实行以积而求角也难故先设以角求积之法可以知数理之实次设以积求角之法可以知比例之术次设借积求积借角求角之法可以知巧合补凑之方反覆参稽而数之离合乃纤悉毕呈焉图説详着于左 五【小余三五】五四○为三率求 得四率一○○甲辛【小余一四五】丙辛共二千万辛壬既与丙 两心差之倍度截直径于 丙自丙出线至圜周【如丙壬】折半作垂线【如癸辛】所抵圜 自乗方积即得甲角盖以一度面积为三率与二率 相乗又以一度面积除今省一乗则并省一除也】又如太阳在子甲子丁分 面积二四二三七二二二 一除之得二十九秒【小余九二】为未甲申角【即癸甲午角】与癸 二二一除之得一十四秒 【小余八一】为未甲申角【即癸甲午角】与癸…