用撱圆面积为平行

太阳之行有盈缩由于本天有髙卑春分至秋分行最髙半周故行缩而厯日多秋分至春分行最卑半周故行盈而厯日少其説一为不同心天一为本轮而不同心天之两心差即本轮之半径故二者名虽异而理则同也第谷用本轮以推盈缩差惟中距与实测合最髙前后则失之小最卑前后则失之大又最髙之髙于本天半径最卑之卑于本天半径者非两心差之全数而止及其半故又用均轮以消息乎其间而后髙卑之数盈缩之行与当时实测相合上编言之详矣然天行不能无差元郭守敬定盈缩之最大差为二度四○一四以周天三百六十度每度六十分约之得二度二十二分新法算书第谷所定之最大差为二度零三分一十一秒刻白尔以来屡加精测盈缩之最大差止有一度五十六分一十二秒又以推逐度之盈缩差最髙前后本轮固失之小矣均轮又失之大最卑前后本轮固失之大矣均轮又失之小乃设本天为撱圆均分撱圆面积为逐日平行之度则髙卑之理既与旧説无异而髙卑前后盈缩之行乃俱与今测相符具详图説如左 求两心差及撱圆与平圆之比例 新法算书日躔中距之盈缩差为二度零三分零九秒四十微检其正切得两心差为三五八四一六上编仍之今测中距之盈缩差得一度五十六分一十二秒折半得五十八分零六秒检其正得一六九○○○为两心差倍之得三三八○○○比旧数少千分之二有竒乃以两心差一六九○○○为勾平圆半径一千万为求得股九九九八五七一【小余八四八○一九一】即撱圆之小半径而凡撱圆之正角度面积与平圆之比例皆同于撱圆之小半径与平圆半径之比例焉 戊为求得乙戊股九九 九八五七一…