求白平象限及白道髙弧交角并太阴髙弧

求白平象限及白道髙弧交角并太阴髙弧虽由黄平象限及黄道髙弧交角并太阳髙弧而得然而用弧三角细推之止用黄平象限用捷法加减之止用黄道髙弧交角细推之法食甚用时不在两交防者得数为密而立表则甚繁葢白道之交于黄道即如黄道之交于赤道黄平象限既因赤道之髙度而随地不同则白平象限亦必因黄道之髙度而随时不同也加减之法食甚用时不在两交防者得数少差而入算则甚简葢食限距交不过一十六度食限距纬不过一度太阴正当黄道者其数本同太阴虽不正当黄道者而得数亦畧相等也要之细推之法为眀其理加减之法为便于用今按法列图如左 【乃白平象限距地平髙之丑子己角之外角】及 寅子弧【乃太阴距白平象限丑寅弧之余】此形有庚角七十二度五 八十五度减寅午实朔交周过中交六度三十八分 零七秒余七十八度二十一分五十三秒即午庚】求得子角二十六度三十 求东西南北差 求东西南北二差以白道髙弧交角及髙下差为比例葢三差相交成正弧三角形直角恒对髙下差交角恒对南北差余角恒对东西差故以半径与交角余之比即同于髙下差正切与东西差正切之比而半径与交角正之比即同于髙下差正与南北差正之比也然交角虽有九十度而东西南北差止用四十五度前后互为消长其数相当亦如割圜八线四十五度前后互相为正余也