黄钟长九寸空围九分积七百二十九分

天数终于九为阳之成黄钟阳声之始也故其管长九寸其内空围容九分其积实十百二十九分是为律本而十二律由是损益度量衡于是受法焉算术置一分围容九分以九寸之每寸九分共八十一分乘之得共围积实七百二十九分依古圆田法三分益一盖以九分三分之每一分得三分益一得一十二分以开方除之得三分四厘六毫强为实径之数强者不尽二毫八丝四忽若仍求圆积之数以径三分四厘六毫自乘之得一十一分九厘七毫一丝六忽加以不尽之二毫八丝四忽得一十二分以管长八十一分乘之得九百七十二分为方积四分取三为圆积得七百二十九分□蔡季通以管长九十分乘一十二分得一千八十分为方积四分取三为圆积得八百一十分非也盖九分为寸厘毫丝皆用九无用十之理故长九寸以分九之得八十一分再以厘九之得七百二十九厘长八十一分以空容九分九之得积七百二十九分始终无八百一十分之数且空围与径之分皆九厘之分若以十厘之分十分之寸乘之则围之横分长而长之竖分短计短九之一也立方上下四旁皆均若上下短九之一则不方何以成数然则黄钟之积防乎为七百二十九分明矣然谓以十为尺者约九为十而为尺约十为九而律其实一也又径围之密律详见厯原