卷十

钦定四库全书 新法算书卷十 明 徐光启等 撰大测卷二 表法篇第四 既得前六宗率更用三要法作表 要法一 前后两?其能等于半径【图説系法俱见本篇总论第十二条】要法二 有各弧之前后两?求倍本弧之正?如上甲戊弧三十五度其正?为戊己得五七三五七六四其余?即乙己得八一九一五二○今以此二?求倍甲戊而为甲丁弧之正?其法以乙戊半径千万为第一率以戊己正?为第二率以乙壬余?为第三率即得壬庚第 四率与辛癸等为四六九八四六二倍之得丁癸为九三九六九二四其弧甲丁七十度 论曰乙戊己与乙壬甲两三角形比例等则乙己与乙壬等而戊己与甲壬亦等乙己与乙壬等故乙壬为余?也而乙壬庚乙戊己两形之比例等故第四率为壬庚壬庚与辛癸同为直角形之邉故等又丁壬戊戊壬甲同为直角则甲戊戊丁两弧等甲壬壬丁两?亦等而丁辛与壬庚亦等故倍辛癸得丁癸也又丁辛壬壬庚甲两形之三邉俱等依句股法得甲庚邉倍之为甲癸以减半径得癸乙为余? 要法三各弧之全?上方与其正半?上偕其矢上两方幷等 句股术也 如上甲丁弧之正?为丁辛其矢为甲辛此两线上方幷与甲丁上方等 系法有一弧之正?及其余?而求其半弧之正弦如上甲丁弧其正?为丁辛余?为乙辛而求甲戊弧之甲己半?其法于甲乙半径减乙辛余?得甲辛矢其上方偕丁辛半?上方并与甲丁通?上方等开方得甲丁线半之 得甲己为甲戊弧之正?其数如上甲丁弧三十度其半?丁辛为五○○○○○○乙辛余?为八六六○二五四以减全半径得甲辛矢一三三九七四六丁辛上方为二五○○…