御制厯象考成后编卷一

日躔数理 日躔总论 嵗实 黄赤距纬 清气差 地半径差 用撱圆面积为平行 求两心差及撱圆与平圆之比例 求撱圆大小径之中率 撱圆角度与面积相求 求均数 日躔总论 钦若授时以日躔为首务盖日出而为昼入而为夜与月防而为朔行天一周而为嵗嵗月日皆于是乎纪故尧典以宾饯永短定治厯之大经万世莫能易也其推之法三代以上不可考汉晋诸家皆以日行一度三百六十五日四分日之一而一周天自北齐张子信始觉有入气之差而立损益之率隋刘焯立盈缩躔度与四序为升降厥法加详至元郭守敬乃分盈缩初末四限较前代为密西法自多禄亩以至第谷则立为本天髙卑本轮均轮诸説用三角形推算其术尤精上编言之备矣近世西人刻白尔噶西尼等更相推考又以本天为撱圆均分其面积为平行度与旧法逈殊然以求盈缩之数则界乎本轮均轮所得数之间盖其法之巧合虽若与第谷不同而其理则犹是本天髙卑之説也至若嵗实之转増距纬与两心差之渐近地半径差气差之互为大小则亦由于积损益旧数以成一家之言今用其法并释其义云 嵗实 日行天一周为嵗周嵗之日分为嵗实古法日行一度故周天为三百六十五度四分度之一嵗实为三百六十五日四分日之一【周日为一万分四分之一为二千五百分】尧典曰朞三百有六旬有六日杜预谓举全数而言则有六日其实五日四分日之一是也汉末刘洪始觉冬至后天以为嵗实太强减嵗余分二千五百为二千四百六十二晋虞喜宋何承天祖冲之谓嵗当有差乃损嵗余以益天周嵗差之法由斯而立元郭守敬取刘宋大明戊寅以来相距之积日时刻求得嵗实…