四元玉鉴

现存的最早介绍四元术的著作。元朱世杰仅传的两部杰作之一。1303年成书。3卷,24门,288问。该书系统阐述朱世杰的数学成就:四元术、垛积术、招差术。卷首“古法七乘方图”列出由(a+b)到(a+b)展式的全部系数,是北宋贾宪“开方作法本源图”的推广。“四象细草假令之图”举例说明一元到四元高次联立方程组的布算方法。在“假令四草”等6门中,共收多元高次方程组56题,详论其消元方法。朱世杰的消元法是当时的世界性成就,早于西方同类成果近500年。有的方程,其项数之多、系数之大、次数之高(15次)为前所未有。足见其布算和消元技巧已达炉火纯青之境地。对高阶等差级数求和,书中给出了三角垛公式、岚峰形垛公式等…