卷二

欽定四庫全書 樂律全書卷二 明 朱載堉 撰 律呂精義内篇二 不取圍徑皆同第五之上 舊律圍徑皆同而新律各不同禮記註疏曰凡律空圍九分月令章句曰圍數無增減及隋志安豐王等說皆不足取也故著此論論曰琴瑟不獨徽柱之有遠近而弦亦有巨細焉笙竽不獨管孔之有高低而簧亦有厚薄焉弦之巨細若一但以徽柱遠近别之不可也簧之厚薄若一但以管孔高低别之不可也譬諸律管雖有修短之不齊亦有廣狹之不等先儒以為長短雖異圍徑皆同此未達之論也今若不信以竹或筆管製黄鍾之律一様二枚截其一枚分作兩段全律半律各令一人吹之聲必不相合矣此昭然可驗也又製大呂之律一様二枚周徑與黄鍾同截其一枚分作兩段全律半律各令一人吹之則亦不相合而大呂半律乃與黄鍾全律相合略差不遠是知所謂半律者皆下全律一律矣大抵管長則氣隘隘則雖長而反清管短則氣寛寬則雖短而反濁此自然之理先儒未達也要之長短廣狹皆有一定之理一定之數在焉置黄鍾倍律九而一以為外周用弦求句股術得其内周又置倍律四十而一以為内徑用句股求弦術得其外徑蓋律管兩端形如環田有内外周徑焉外周内容之方即内徑也内周外射之斜即外徑也方圓相容天地之象理數之妙者也黄鍾通長八十一分者内周九分是為八十一中之九即約分法九分中之一也若約黄鍾八十一分作為九寸則其内周當云一寸舊以九十分為黄鍾而云空圍九分者誤也况又穿鑿指為面羃九方分則誤益甚矣方圓相容有圖如左 <經部,樂類,樂律全書,卷二> 新法密率算術周徑羃積相求 周求徑者置周全數九因四十除之所得…