三数算法【附】

三数算法即九章中异乗同除法也先定某为第一数某为第二第三数次以第二第三两数相乘为实以第一数为法除之即得所求第四数 如月行三日得三十七度问九日行几何度即以三十七度为第二数九为第三数相乗得三百三十三数为实次以三为第一数为法除之得一百一十一数即所求第四月行九日度数 如有畸分即用通分约分法依上算如一星行八日三时得十二度二分度之一问十四日六时行几何度即以八日三时通作九十九为第一数以十二度二分度之一通作二十五为第二数以十四日六时通作一百七十四为第三数次以二十五与一百七十四相乗得四千三百五十为实以九十九为法除之得四十三分九十三次以二分为一度约得二十一度三十三分度之三十二即所求第四本星行十四日六时度分之数 明 徐光启 撰 九章算法勾股篇中故有用表用矩尺测量数条与今译测量法义相较其法畧同其义全阙学者不能识其所繇既具新论以攷旧文如视掌矣今悉存诸法对题胪列推求同异以竢讨论其旧篇所有今译所无者仍补论一则共为测量异同六首如左 以景测髙 欲测甲乙之髙其全景乙丙长五丈立表于戊为丁戊髙一丈表景戊丙长一丈二尺五寸以表与全景相乗得五万寸为实以表景百二十五寸为法除之得甲乙髙四 戊使目在巳戊至巳高四尺视表末 丁与甲为一直线次以丁丙表髙十尺减目至足丁辛四尺得表目之较辛丙六尺以乗乙丙二十五尺得百五十尺为实以丙戊五尺为法除之得三十尺加表十尺得甲乙高四十尺 此旧法以甲壬丁为大三角形以丁辛巳为小三角形今译以甲庚巳为大三角形丁辛巳为小…