求月食初亏复圆时刻【食既生光附】

月食求初亏复圆时刻以食甚实纬为一边并径为一边以实纬交白道之角为直角用正弧三角形法求得初亏复圆距食甚之弧以一小时月距日实行比例得时分与食甚时刻相加减即得初亏复圆时刻【初亏减复圆加】上编言之详矣【见月食五限时刻篇】今以弧线可作直线算故用勾求股之法即得距弧至以距弧变时则以一小时两经斜距为比例葢食甚两心实相距既与斜距成直角则初亏复圆之并径亦与斜距成勾股故仍以斜距比例时分也图说并着于左如图甲乙为黄道丙乙为白道乙角为黄白交角实望时地影心在甲月心在丙食甚时地影心在丁月心在戊戊丁为食甚两心实相距与甲己等丙己为食甚距弧初亏时地影心在庚月心在辛辛戊为初亏至食甚之月实行庚丁为初亏至食甚之日实行与壬戊等辛壬为初亏至食甚日月两行之斜距与癸巳等即初亏距弧【理与食甚同】庚壬卽食甚两心实相距与甲己等庚辛为并径与甲癸等复圆时地影心在子月心在丑戊丑为食甚至复圆之月实行丁子为食甚至复圆之日实行与戊寅等寅丑为食甚至复圆日月两行之斜距与巳夘等即复圆距弧子寅即食甚两心实相距与甲己等子丑为并径与甲夘等辛壬庚癸己甲丑寅子夘巳甲为相等四股勾形若以地影心为不动以食甚影心丁防合于甲则月心戊防合于巳以初亏影心庚防合于甲则壬防合于巳而月心辛防合于癸以复圆影心子防合于甲则寅防合于巳而月心丑防合于夘初亏复圆距弧即与癸夘斜距合为一线矣故今求初亏复圆距弧即用癸己甲勾股形以己甲为勾癸甲为求得癸己股与巳卯等为初亏复圆距弧夫癸己与己夘二弧既皆为两经…