合数差分法第四下

问四人共分金七百八十五两多寡不同乙得甲十之七丙得乙十四之三丁得丙十二之九各实数防何其法先并各衰杂数【甲一十则乙七乙十四则丙三丙十二则丁九】并各子以乘各母从小数并起除丁九无并其丙衰系十二又系三则以十二并三依约法三四一十二且作四以乘乙之十四得五十六为乙衰乙系五十六又系七则以五十六并七依约法七八五十六且作八以乘甲衰之十得八十为甲衰已得各衰并数【丁九丙十二乙五十六甲八十共一百五十七数】为第一率以银总数为第二率以各衰为第三率一 一百五十七数【并衰】 二 七百八十五两【总银】 三 九【丁衰】 十二【丙衰】 五十六【乙衰】八十【甲衰】四 四十五两 六十两 二百八十两 四百两问发兵百人外有领队四人旗牌六人共破一寨得器械七万二千四百件即以充犒旗牌比领队得八分之五兵比旗牌得五分之三各该得若干其法衰作八五三【兵三旗牌五又合三五成八得领队之衰】各以本数乗本衰【领队四乘八得三十二旗牌六乘五得三十兵百乘三得三百】合总数为第一率所获数为第二率各衰所乘三宗为第三率 二 七万二千四百 三 三十二【领队】 三十【旗牌】 三百【兵】 四 六千四百 六千 六万 问三人共拾得遗钱三千四十二文甲欲得二之一乙得三之一丙得四之一各该若干【此问并其分数反浮总数盖曰甲视乙则二一之视三一乙视丙则三一之视四一也】其法当先并母寻其通四分三分二分之一者为主依法二三乘得六又乘四并得二十四约之得十二以甲乙丙分之其数皆通【甲二之一则用六乙三之一则…