一比例数解四卷

比例数表者西算之别传也其法自一至万并设有他数相当谓之对数假令有所求数【或乘或除】但于本表简两对数相加减即得所求【乘者两对数相加得总除者两对数相减得较总较各以入表取其所对本数即各所求之乘得数除得数】 中土习用珠盘西法用笔用筹用尺各有所长【垜积合总莫速于珠盘乘法位多莫稳于笔算开平方莫便于筹算制器作图莫良于尺算】然并须布算而知今则假对数以知本数不用乘除惟凭加减【加减者对数也求得者本数也所算在彼所得在此一对即知无所庸其推索】术之竒也前此无知者 本朝顺治间西士穆尼阁以授薛仪甫始有译本 对数之竒尤在开方古开方术至三乘方以上委曲繁重积晷刻而后成今用对数俄顷可得【如平方但取对数折半立方取对数三之一三乘方则四之一四乘方则五之一五乘方以上并然并取其所对本数命为所求方根】神速简易殆非拟议所及 又有四线比例数亦穆所授也八线割圆西歴旧法今只用正余正切余切故曰四线【旧八线表以正矢余矢即余正之余故列表止六而有八线之用今比例数又省去两割线故表只四线然亦实有六线之用矣】 穆先生曰表有十万西来不戒于途仅存一万万以上以法通之【四线本数逾百万而亦列对数是即以法通之之数也○尝见薛刻别本数有二万】 仪甫又有四线新比例用四线同惟度析百分【从古率也】穆有天步真原薛有天学防通并依此立算不知此则二书不可得而读故稍为诠次为初编之第四书