弧矢算术

明 顾应祥 撰 圆径与截矢求截 术曰半径为半径减矢为股各自乗相减余为勾算平方开之得勾即半截 又曰以矢减径以矢乗之即半截算 圆径十寸从旁截一弧矢阔一寸问截 答曰六寸 术曰半径自之得二十五 半径减矢自之得一十六寸相减余九平方开之得三倍之即截 又曰圆径自之得一百为算圆径减倍矢自之得六十四为股算相减余三十六为勾算平方开之得全 圆径十三步截矢阔四歩问截 答曰十二歩 术曰半径算四十二步【二五】减矢半径算六歩【二五】相减余三十六歩为勾算 又曰全径算一百六十九 减倍矢径算二十五相减余一百四十四平方开之得全截 圆径九十歩截矢九歩问截 答曰五十四步 术同 圆材径二尺五寸锯板欲厚七寸问阔几何 答曰板阔二尺四寸 术曰圆径为自之得六十二尺五寸 板厚为勾自之得四尺九寸相减得五十七尺六寸为股算平方开之 【阙】 商得 一寸 置一于左上为法 置一乗上亷仍得一十四寸 置一隅因得五以减下亷余三十五寸 置一自之以乗下亷仍得三十五寸并上亷得四十九为下法 圆径九十歩从旁截积二百八十三歩半问截矢答曰矢九歩 术曰倍积自之得三十二万一千四百八十九歩为正实 四因积得一千一百三十四为上亷 四因径得三百六十为下亷 五为负隅 商得九 置一于左上为法 置一乗上亷得一万○二百○六置一隅因得四十五以减下亷余三百一十五 置一自之以乗余下亷得二万五千五百一十五并上亷共二万五千七百二十一为下法 圆径九十歩从旁截积八百一十歩问矢…