第十五章　数学、天文学、气象学、地学

第一节 数学 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。原始数学知识是从人类生产和生活的需要中产生的。由于农业和手工业规模的扩大，货物交换的繁荣，尤其是丈量土地、建筑房屋、兴修水利、制造器皿、制定历法等实践活动，迫切需要相应的数学方法和计算技能，从而推动了数学的发展。从远古到春秋战国时期，在中国数学史上具有深远影响和世界意义的杰出成就，主要有下列几项：（1）创造十进位置制记数法，（2）发明算筹和筹算，（3）发明规矩，（4）发现勾股定理和创立勾股测量方法，（5）创立早期的数学教育制度。 数学的萌芽远古上古时代，人们最初仅能分辨多少和大小，而数量与形状是与具体事物联系在一起的。经过长期反复的实践，人们逐渐积累了大量关于事物数量和物体形状的知识，终于从事物的具体属性中，抽象出纯粹的数与形的原始概念，实现了认识史上的一次巨大飞跃。传说“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”①，由绳结多少表示事物数量的多少，这是文字产生以前的原始记数方法。“契”指的是刻划。在仰韶文化及年代稍晚的马家窑文化等遗址中出土的陶器上，有五十多种刻划符号，其中如Ｉ（1）、Ⅱ（2）、Ⅲ（3）、■（4）、■（5）、∧（6）、十（7）等，很可能是我国最早的记数符号。从远至河套人的骨器到仰韶文化的彩陶，大量器物上绘有直线、折线、平行线、三角、弧、圆、方、菱形、五边形、六边形、各种对称图形以及一些相当复杂的几何图案；许多器物制成…